大种群多自主体系统的研究是控制理论研究的重要组成部分,并在网络、经济、社会等领域具有广泛的应用.由于自主体的相互耦合,该系统的分析、计算复杂度随着自主体数量的增加而显著提高.并且受到通信距离、存储容量等限制单一自主体获得全局信息在集中式信息结构下设计集中式控制策略也是不现实的.因此为解决这些问题,部分学者通过将物理领域中的平均场模型引入到大种群系统中来,发展了平均场博弈与控制理论并获得了大量的研究成果.平均场模型将该大种群系统的种群效应模型化为平均场项,各自主体通过平均场项相互作用.利用平均场逼近实现自主体的解耦从而在分散式信息结构下设计分散式控制策略,这极大的降低了该大种群系统的分析、计算复杂度.平均场博弈考虑的是各自主体非合作地优化各自的性能指标,因此该问题是一个Nash博弈,各自主体策略构成一个Nash均衡.平均场社会控制问题指的是各自主体合作地优化该系统的社会性能指标(即各自主体性能指标之和),是一个团队决策问题因此更具有社会价值.目前大多数文献研究了在模型精确可知框架下的平均场博弈问题,对含有模型不确定性(或称之为“未建模动态”)的平均场社会控制研究较少.据此,本文主要研究具有模型不确定性的平均场社会控制问题.平均场项不仅耦合在各自主体的性能指标中同时也耦合在动态方程中.自主体的目标是合作地优化该系统的社会性能指标-即各自主体个体指标之和.为考虑系统模型的不确定性,给每一自主体引入一个局部的对抗性的扰动,该扰动可看作是由虚拟的自主体(干扰者)发出的控制,利用“软约束”方法,在性能指标中惩罚该扰动.从而该大种群系统共包括自主体团队和干扰者团队,自主体团队的目标是合作地极小化该社会指标,干扰者团队的目标是合作地极大化该社会指标,因此这两个团队之间的行为构成零和博弈.考虑在最坏扰动情况下的社会最优控制策略,这正是该零和博弈的鞍点.因此在零和博弈的框架下研究该社会控制问题.本文主要工作及研究成果叙述如下:1.利用不动点方法研究了含有加性噪声的具有模型不确定性的平均场社会控制问题.利用平均场逼近得到相应的辅助零和博弈问题,求解该辅助问题得到分散式控制策略并证明了该分散式控制策略具有渐近社会最优性.将结果应用于观点动力学中,证明了在概率意义下个体观点趋同于系统的平均观点.2.利用直接法研究了含有乘性噪声的具有模型不确定性的平均场社会控制问题.在集中式信息结构下获得了由正倒向随机微分方程刻画的开环鞍点存在的充要条件和由Riccati方程刻画的闭环鞍点存在的充要条件.利用平均场逼近,在集中式闭环策略的基础上设计分散式控制策略.