七年级学生“相交线与平行线”章节理解状况的调查研究

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相交线与平行线这一部分内容是初中阶段“图形与几何”领域中演绎推理学习的开始,是分析几何学习的入门和基础内容,也是七年级的重要内容和学生学习的重难点。对七年级学生在相交线与平行线这一章节的理解状况展开调查研究,能更多了解学生在这部分的学习情况,进一步提高学生在几何学习上的兴趣和信心,增强学生的几何推理能力和几何直观能力,还能提升学科研究的理论价值和社会实践价值。基于以上的背景,本研究以七年级学生为调查对象,通过测试卷、问卷、访谈以及课堂观察等方法对学生在相交线与平行线这一章节的掌握状况进行调查,调查内容主要聚焦以下三个方面:(1)学生在相交线与平行线的基础知识和应用推理上的掌握情况,以及男女生在理解和应用上的差异情况;(2)学生在学习过程中出现的典型错误类型,并从出现的问题中分析成因;(3)根据存在的问题和成因,提出相应切实可行的建议和对策。研究发现,七年级学生在相交线与平行线章节的理解上主要存在以下问题:(1)在对顶角与邻补角部分,对顶角的概念不清,对顶角与邻补角的性质应用不熟练;(2)在垂线与垂线段上对垂线段所表示的几何意义不够清楚,对点到直线的距离没有深入的理解,无法在距离和垂直之间建立起知识上的联系,对垂线段最短这个基本事实的理解只局限于字面意思,没有更透彻的理解;(3)在三线八角的掌握上学生对于三线八角图的理解和识别不够,不能准确把握三种角的位置特征和形状特征;(4)在画垂线和平行线上,动手操作能力差,操作不规范,不能准确画出已知直线的平行线,作图习惯差常漏标字母和直角符号,受小学做高的影响把垂线画成垂线段和虚线;(5)在平行线的判定及性质上,分不清性质定理和判定定理,不能把线和角准确对应起来;(6)在综合应用与几何推理上,几何分析和推理能力弱,识图能力不强,几何逻辑思维混乱,几何语言表达的符号意识欠缺。以上问题的出现主要源于中小学的衔接问题、几何内容的抽象性、几何分析和推理能力不足等方面。针对以上问题和成因,对教师在教学上提出以下几点建议:(1)做好中小学知识衔接;(2)加强学生对概念、性质、定理的理解;(3)加强识图、读图、画图能力的训练;(4)强化三种数学语言之间的转化;(5)加强几何说理的示范教学。
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