人工电磁材料由于其具有自然界材料所没有的特性成为了近年来的研究热点，其在微波、光学以及声学领域有很大的应用前景。本文利用群论分析人工电磁材料中的对称性，并且指出对称性对于人工电磁材料特性分析中的作用。本文的主要工作可以概括为：1.通过对二维电磁带隙结构基元的点群分析，提出了其简约布里渊区和对称点群间的关系，并将这一关系应用到典型的二维电磁带隙结构的色散能带图的分析中。2.分析了非完全对称电磁带隙结构。分别研究了由过孔的变化、金属贴片的变化以及周期排列的变化引起的非完全对称电磁带隙结构，通过无限周期单元模型，得出了它们的表面波抑制带隙和同相反射相位带隙。指出了非完全对称性对于电磁带隙结构的表面波抑制带隙和同相反射相位带隙影响的变化规律，特别指出了过孔的偏置和倾斜设置在入射波的一定极化条件下可以使得电磁带隙结构产生双同相反射相位。3.研究了非完全对称电磁带隙结构在微带天线中的应用。利用非完全对称电磁带隙结构直接加载圆形缝隙环馈电二元微带天线阵，可以有效的减小天线间的互耦。进一步，为了保证天线阵列的谐振频率不变，采用了改进的介质覆层加载电磁带隙结构，结果表明该结构在减小天线间互耦的同时，保证了谐振频率未受影响。这一结果的意义在于，打破了电磁带隙结构设计中对于对称性的严苛要求，即使不能满足完全对称性的要求在适合的应用场合仍然可以发挥作用。4.以典型的双负媒质型结构为例，研究了对称性在双负媒质基本电流分布中的应用。利用型结构的点群对称性以及其不可约表示和特征标，得到了型结构的两种基本电流分布，进而得到了这两种基本电流分布和外加电场极化之间的对应关系，最后定性的给定了型结构这种双各项异性媒质的本构方程参数。5.使用高阶矩量法结合NURBS建模分析了理想导体圆柱组成的光子晶体结构在平面波入射时的散射特性。