【摘 要】
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本文研究的主要内容是几种类型的G-广义完全正则半群及其若干子类的性质、结构及其上的同余.首先,基于郭聿琦等人获得的纯正左消幺半群并半群的半格分解,建立了纯正左消幺半
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本文研究的主要内容是几种类型的G-广义完全正则半群及其若干子类的性质、结构及其上的同余.首先,基于郭聿琦等人获得的纯正左消幺半群并半群的半格分解,建立了纯正左消幺半群并半群的结构.作为此结果的直接推论,我们得到了纯正双消半群并半群和纯正群并半群的新的结构定理.接着,定义并研究了纯正密码左消幺半群并半群和正则纯正左消幺半群并半群,特别地,给出了这两类半群的结构刻画及超右-ample半群的半格分解.其次,利用郭聿琦等人获得的正则纯正左消幺半群并半群的半织积结构,给出了此类半群上好同余的刻画.再次,将完全正则半群在E(S)-半富足半群中做了进一步的推广.借助(～)-格林关系定义并研究了超E(S)-半富足半群和纯正幂幺半群并半群,给出了纯正幂幺半群并半群的半格分解和具体的结构刻画;利用半群的半织积概念,建立了正则纯正幂幺半群并半群的结构.最后,借助左消幺半群上的Rees矩阵半群,给出了完全J*,～单半群的结构.
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