【摘 要】
：
在微分几何中,K¨ahler曲面上全纯曲线的存在性是一个基础性问题.为进一步研究这个问题,产生了辛临界曲面这一类特殊辛曲面.本文先介绍了辛临界曲面的相关概念,之后研究了在三种不同条件下的辛临界曲面,即:复二维空间形式中平均曲率向量模长为常值、曲率椭圆是圆以及法丛平坦且高斯曲率为常值的辛临界曲面,分别在第二、三、四章进行阐述.最终,我们得到辛临界曲面在这三种条件下均为极小曲面,即表现为辛临界曲面的刚
论文部分内容阅读
在微分几何中,K¨ahler曲面上全纯曲线的存在性是一个基础性问题.为进一步研究这个问题,产生了辛临界曲面这一类特殊辛曲面.本文先介绍了辛临界曲面的相关概念,之后研究了在三种不同条件下的辛临界曲面,即:复二维空间形式中平均曲率向量模长为常值、曲率椭圆是圆以及法丛平坦且高斯曲率为常值的辛临界曲面,分别在第二、三、四章进行阐述.最终,我们得到辛临界曲面在这三种条件下均为极小曲面,即表现为辛临界曲面的刚性.第一章详细介绍了辛临界曲面及曲率椭圆相关概念.第二章首先通过活动标架法[1]给出复二维空间形式中辛临界曲面的基本方程,之后在平均曲率向量模长为常值的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.第三章在曲率椭圆是圆的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.第四章在曲率椭圆退化成线段或点（即法丛平坦）且高斯曲率为常值的条件下进行研究,最终得到该条件下的辛临界曲面是极小曲面的结果.
其他文献
大尺寸图像处理问题存在计算成本高,计算时间长的问题,并行计算是实现快速处理大尺寸图像的关键技术。本文研究快速区域分解方法来解决图像处理中的全变差极小化问题。通过将图像域分解为不重叠的子区域和内边界,我们考虑内边界上的原对偶问题,使得子区域问题成为可以并行求解的独立问题。当内边界上和子区域上的子问题都是一致凸的时,我们可以应用加速技巧来实现二阶收敛的区域分解算法。我们提供算法理论上的收敛性分析和图像
在深度学习中,二阶优化方法可以加速模型的训练,但是对于有着海量参数的深度神经网络,二阶优化方法由于其巨大的存储和计算成本难以有效地被应用。因此,近些年的研究中提出了许多深度学习中的近似二阶优化算法。自然梯度下降算法也可以被看作是一种二阶优化方法,近几年其在深度学习中的应用引起了广泛关注,其中K-FAC算法提供了一种近似自然梯度的有效方法。与一阶优化算法相比,尽管K-FAC算法对自然梯度下降算法进行
基于美术核心素养的提出以及课程改革的深化,大单元主题教学能把课程进行单元体系整合,新旧知识融会贯通,拓展学习宽度,将知识、技能和活动相互融合。学生参与单元学习活动,能更好的发展自身美术核心素养。
＜正＞公文是推动党政机关工作落实的重要工具,公文写作的重要性是不言而喻的。公文写作包含着认识论和方法论两个层面的要求。一篇公文佳作,既离不开高超的写作技巧,又蕴含着作者对公文写作本身的深刻认识。因此,写好公文,应努力做到思想认识和写作基本功的"双到位",两者缺一不可。一、认识到位是关键邓小平指出":我们共产党有一条,就是要把工作做好,必须先从思想上解决问题。"公文写作亦是如此。现实中,公文写作中的
目的:探讨三种浓度高锰酸钾坐浴后肛周细菌菌落数比较,进而规范坐浴浓度标准。方法:使用0.02%、0.01%、0.005%三种浓度的高锰酸钾溶液为痔疮术后患者坐浴,在坐浴前、坐浴20分钟时分别用无菌棉签留取患者肛门周围标本送细菌培养。结果:三种浓度的坐浴液在坐浴后留取的送检标本中,0.01%和0.02%组的杀菌率分别是95.12%和96.47%,0.005%组的杀菌率63.49%,前两种浓度的坐浴液
设（X,d,μ）是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文考虑上半空间X×R+上如下热方程的Cauchy问题其中Δx是X上的Laplace算子.我们得到了若u（x,t）是上述方程的解（称其为热函数）且满足以下Carleson测度条件:则它的迹u（x,0）=f（x）是有界平均振动（BMO）函数.反之,迹满足BMO条件的所有热函数u（x,t）恰好满足Carleson测度条件（*）式.
鞅的中心极限定理是正态逼近理论中的重要研究课题.它可以用来描述鞅的渐近正态性,因此受到了很多学者的关注.本文主要研究了Wasserstein距离下标准化鞅的分布函数与标准正态分布之间的逼近速度问题.在鞅差序列满足不同的条件下,我们讨论了正态逼近绝对误差的收敛速度.最后,将所得结论应用到大象随机游动这一物理模型中,丰富了大象随机游动的极限理论.第一章是本文的绪论部分,介绍了本文的研究背景和主要结果.
气球变暖引起全球关注,对人类的生存发展带来了挑战,社会的经济结构转变为追求经济和环境的可持续发展。为了减缓气候变化的进程,各国政府通过制定和执行严格的法规来减少碳排放量。在政府的减排法规约束下,大多数制造企业的反应是在生产过程中采用低碳技术或是生产新的低碳产品。然而,这两种反应的叠加造成了企业需求的不确定性,使得其运营决策更加困难。因此,决策者必须考虑碳法规对制造商决策的影响以及如何引导制造商向更
从全球范围看,随着中小企业数量增多,其创造的经济价值也越来越不可忽视。但中小企业因投资不足、规模小、信息闭塞、市场敏感度低、渠道成本高等因素的限制,中小企业不仅在生产端面临营业中断风险和资金不足的困境,还在销售端经历销售困难的挑战。随着网络信息快速发展,中小企业和电商平台的关系更加密切,小企业趋向选择电子商务平台作为销售渠道,电商平台也会为一些资金紧张的中小企业解决融资困境提供支持。此外,中小企业
有序多分类变量是统计学中研究的一大热点,经常出现于社会学、医学、经济、环境和工业等诸多领域。在对这类变量进行相关性分析时,相依变量的多元联合分布建模是一项具有挑战性的任务。分层阿基米德Copula模型既避免了椭圆Copula推导联合概率时重复进行高维积分的复杂性,也克服了阿基米德Copula只能建立对称可交换的相关结构的问题,在异质性变量非对称相关结构的建立中表现出优越性。在建立多个响应变量的分层