五轴联动电火花加工是航空航天、国防军事等领域制造关键零部件最主要的方法，特别是随着“中国制造2025”战略的提出，国家对于高精尖加工的发展越来越重视，提升五轴电火花机床的性能、设计高效高精度的五轴联动电火花加工插补算法成为数控加工领域研究的热点和重点。本文以此为背景对五轴联动电火花加工的前向插补和回退插补展开了相关分析和研究。
　　为解决当前五轴联动电火花加工机床在面对复杂NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）曲线和曲面加工时存在的精度低、效率低的问题，提出了针对电火花加工的NUBRS曲线轨迹直接插补算法，将传统NURBS曲线插补算法的粗插补阶段和精插补阶段进行合并，以1个机床的脉冲当量为单位进行插补参数的计算，在相邻插补点之间进行轴插补，并对刀轴矢量插补的相关原理进行了介绍，结合轨迹插补形成完整的五轴联动插补算法。
　　针对电火花加工放电短路时电极回退速度慢的问题，提出了基于S型速度规划的快速回退插补算法，首先将已加工的前向插补点拟合成以弧长为单位的分段曲线作为回退轨迹，然后通过S型加减速算法进行速度规划，在回退时直接按照规划的速度以固定弧长为单位结合分段曲线参数方程进行插补计算，在此基础上，又进一步提出了基于预估回退距离的算法优化改进策略，通过统计学的方法进行提前降速，减少回退时间。
　　为系统性的验证算法的有效性，本文设计并搭建了一个五轴联动电火花加工数控仿真平台，对NURBS曲线开展模拟仿真加工，包括前向加工和短路回退，并通过MATLAB对仿真加工的效果进行了分析。实验结果表明本文提出的NUBRS曲线轨迹直接插补算法相比传统电火花加工插补算法所需的加工代码更少，并且极大程度上消除了插补计算带来的弓高误差，本文提出的基于S型速度规划的快速回退插补算法在插补误差控制范围内可以有效实现快速回退。