傅立叶变换在科学与工程技术几乎所有的领域里具有广泛的应用,但随着研究范围的不断发展,也逐渐暴露出傅立叶变换在处理某些问题时的局限性,体现在,它是一种全局性的变换,得到的是信号的整体频谱,因而无法表述出信号的时频局部信息,而这些特性正是非平稳信号的最根本也是最关键的性质,为了分析和处理这类信号,分数阶傅立叶变换应运而生。目前,分数阶傅立叶变换已被应用在解微分方程、量子力学、衍射理论和光学传输、光学系统和光信号处理、光图像处理等许多方向。论文首先介绍了分数阶傅立叶变换的定义以及性质。接着简要介绍了分数阶傅立叶变换在不同领域的应用。将分数阶傅立叶变换的定义式分成三部分,推导出具体的实现方案,在时空二元性理论的基础上,首先得到空间上的光学分数阶傅立叶变换的实现,也即采用两个透镜中间隔开一定空间距离的方案。进而类比空间上的这种模型,给出时间上光学分数阶傅立叶变换的实现方式。基于推导出的分数阶傅立叶变换的实现,应用到光脉冲在光纤中的传输上,我们研究了各种因素对脉冲传输过程中展宽压缩分裂等现象的影响,分别为不同预啁啾系数时光脉冲在传输过程中的展宽快慢、不同阶次的分数阶傅立叶变换后的传输性能、不同脉冲宽度的传输性能、不同脉冲光功率下的传输性能。并最终对这些不同因素对传输性能的影响进行了分析、总结与展望。