本论文从塑性力学中极限分析上限法入手，结合条分法的思想和大型的数学规划理论研究了在复杂条件下地基极限承载力的问题，并得到了满意的结果。证明了文中所运用的极限分析上限理论和非线性规划方法是可行的。　　本文研究了R.Baker提出的非线性破坏准则。假设土体为均质、各项同性的连续介质材料;将R.Baker非线性破坏准则转换成便于计算的Morh-Coulomb线性破坏准则，采用多切线法，推导出了与之对应的内摩擦角和粘聚力的瞬时表达式，继而得到了极限承载力的计算公式。将地基极限承载力的问题转化为含有多个非线性约束变量的数学优化问题，并给出了其最优解。最后，在不同非线性强度参数n，A，T组合下得到的计算结果绘制成图表，分析了破坏准则中的非线性强度参数对极限承载力的影响。　　本文对地震荷载下地基的极限承载力进行了探讨，运用拟静力法的相关理论，将地震荷载作为静力近似的施加在基础上。通过构建整体破坏机构，从能量耗散的角度推导出了地震荷载下条形基础地基静、动承载力的计算公式，并将其写考虑粘聚力、超载和自重影响的承载力系数Ncd、Nqd、Nγd的组合形式来表达。绘制了土体参数c、ψ、γ和水平地震系数Kh对动承载力及承载力系数的影响曲线，并同其他学者的已有结果进行了分析比较。　　本文对倾斜荷载作用下地基的极限承载力进行了探讨。构建了倾斜荷载作用下地基的机构，并推导出其几何场和速度场的递推关系。从能量的角度，由上限定理中内能耗散等于外力功率的原理，推导极限承载力的表达式，并将其写考虑粘聚力、超载和自重影响的承载力系数Ncd、Nqd、Nγd的组合形式来表达。最后，将其转化为含有多个非线性约束变量求极小值的数学优化问题，并应用数学软件对其进行优化求解。针对优化结果产生影响的荷载倾斜程度、土体强度参数做了敏感度分析，并将结果与已有文献资料进行了比较。