根据接触力学的基本原理,计算了圆柱与平面间产生摩擦接触时平面内的应力,分析了应力分布的规律,揭示了摩擦接触可能产生失效的危险部位和失效形式;计算了危险部位裂纹的应力强度因子,表明了裂纹的扩展规律;研究了齿轮在摩擦滑动接触中齿廓裂纹的应力强度因子和裂纹扩展的条件,揭示了齿廓裂纹对轮齿断裂的影响。本文的主要研究内容如下:　　1.应用Mindlin理论,推导了圆柱与平面之间产生粘-滑接触时平面内应力的计算公式,绘制了应力分布曲线。研究结果表明水平方向的应力分量和第一主应力在导向边均为压应力,在拖动边边缘存在最大拉应力;铅垂方向的应力分量和第三主应力均为压应力,最大压应力出现在接触表面上粘着带和滑动带的分界点;当摩擦系数较小时,主剪应力和最大Von Mises等效应力的最大值均出现在导向边的平面内。圆柱与半平面之间发生粘-滑接触时,在半平面内的局部区域会产生高应力,高应力区主要集中在接触区之下的表层材料中。　　2.采用Hertz理论的方法,计算了圆柱与平面之间产生摩擦滑动接触时平面内的应力,分析了平面内应力的分布。研究结果表明在接触表面上存在最大拉应力和最大压力,最大拉应力出现在接触表面拖动边的边缘,而最大压应力发生在导向边。当摩擦系数较小时,剪应力、主剪应力及Von Mises等效应力的最大值均会出现在接触体内,并且均存在于导向边。随着摩擦系数增大,水平方向的应力、第一主应力、第三主应力都会增大;同样,剪应力、主剪应力及Von Mises等效应力也会增大,并且这三个应力的最大值出现的位置也会从接触体内移动到接触表面。　　3.应用Bufler的计算结果,获得了圆柱与平面之间产生摩擦滑动接触时平面内应力的精确解,描绘了应力分布曲线,把精确解的应力分布曲线与近似方法获得的应力分布曲线进行比较,研究结果表明两组曲线所反映的应力分布特点基本相同。　　采用有限元方法对圆柱与平面之间的摩擦滑动接触进行了模拟,并将模拟获得的应力分布与本文分析方法获得的应力分布进行了比较,结果表明两者的应力分布基本一致。但是,用有限元方法获得的应力分布表明在接触表面上铅垂方向应力的最大值出现在拖动边,而本文分析方法所获得的应力分布表明在接触表面上铅垂方向应力的最大值出现在导向边。　　4.根据断裂力学的基本原理,计算了摩擦接触状态下拖动边边缘裂纹的第一型、第Ⅱ型裂纹应力强度因子,同时,按照最大周向应力理论和工程断裂准则,计算了复合裂纹应力强度因子。分析了第Ⅰ型、第Ⅱ型和复合裂纹应力强度因子的变化规律。结果表明第Ⅰ型、第Ⅱ型应力强度因子都会引起边缘裂纹在接触体表层材料内扩展。分析了裂纹长度、泊松比和摩擦系数对复合应力强度因子的影响。结果表明当边缘裂纹长度较小时,裂纹面上正应力和剪应力的联合作用是引起裂纹扩展的主要原因;当边缘裂纹长度较大时,裂纹面上剪应力的作用是引起裂纹扩展的主要原因。泊松比的增大,会促使边缘裂纹扩展,但是其影响较小。当摩擦系数较小时,复合应力强度因子会随着摩擦系数增大而减小;当摩擦系数较大时,复合应力强度因子会随着摩擦系数增大而增大。根据最大周向应力理论和工程断裂准则,分别导出了临界载荷计算式,以45钢、合金结构钢和硅玻璃为例分析了临界载荷相对于裂纹长度的变化规律,结果表明摩擦系数增大,裂纹扩展的临界载荷会减小;材料的断裂韧度越小,裂纹扩展所需要的临界载荷越小;当裂纹长度较小时,裂纹扩展的临界载荷较大;在接触体的表层材料内,临界载荷存在一个极小值,在这一点会引起裂纹的稳定扩展。实验研究结果表明引起预制裂纹扩展的临界载荷与计算值基本吻合,表明了接触中裂纹分析所获得的计算公式是正确的。　　5.根据接触裂纹分析的结果,推导了主动齿轮在单齿啮合区上界点和下界点接触时,拖动边边缘小型裂纹应力强度因子的计算式;依据最大周向应力理论和工程断裂准则,计算了复合应力强度因子。分析了应力强度因子的变化规律,结果表明复合裂纹的扩展主要发生在轮齿的表层材料内,这主要是由于接触区域产生高应力的结果。　　在分析齿根断裂问题时,在单齿啮合区上界点接触的条件下,计算了齿根截面上的应力分量;根据齿根裂纹面上的正应力和剪应力,计算了裂纹面上第Ⅰ型、第Ⅱ型裂纹应力强度因子以及复合裂纹应力强度因子,分析了应力强度因子的变化规律,结果说明裂纹长度越大,齿根裂纹更容易产生扩展;齿根裂纹的扩展会发生在轮齿体内。从复合裂纹应力强度因子的极大值分析,接触裂纹可能首先产生扩展。　　本文研究的结果为接触体的强度计算,接触体表面裂纹的扩展规律、接触体表面疲劳损伤和磨损,机械元件的合理设计等工程问题研究提供理论依据。