一方面,众所周知概率极限理论是概率论的一个重要分支,也是概率统计学科中极为重要的理论基础。它注重研究各类随机变量的各种收敛性和收敛速度等内容。由于实际应用的需要,学者们的视线从独立随机变量的概率极限理论转移到了各种相依性结构和混合结构下随机变量的概率极限理论。其中,涵盖了多种相依结构的宽相依结构甚得学者们的青睐,相关的研究也具有更开阔的应用前景。另一方面,线性过程(无穷项移动平均过程)的性质和渐近行为研究在电子,金融统计和时间序列等方面具有深远的意义,对于具有随机系数的线性过程的研究因其更广泛的适用性显得尤为重要。本文基于宽相依结构,首先讨论了线性过程的矩不等式和极大矩不等式及随机系数需要满足的条件,其次在随机控制的条件下重点讨论了具有随机系数的线性过程部分和及极大部分和的完全矩收敛及收敛速率的问题,进而通过推论得到了完全收敛及收敛速率的相关结论。总的来说,本文的结论在一定程度上推广了这一领域内目前取得的研究成果,具有更广泛的适用性。