论文部分内容阅读
白噪声背景中指数衰减正弦信号的参数估计技术是数字信号处理领域的一类经典课题,广泛应用于低频机械光谱学、线性系统识别以及核磁共振等领域。而现有的算法很难在参数估计精度、算法复杂度、各信噪比变化下的表现等各方面都比较令人满意。因此,指数衰减正弦信号的参数估计技术一直受到众多学者的关注。本文从三个方面对指数衰减正弦信号的参数估计进行了研究,主要工作如下:1)从分段FFT相位差的角度探讨了指数衰减复正弦信号的参数估计问题,证明了恒定幅度复正弦信号的频率估计公式仍可估计信号频率,同时推导了衰减因子、幅度和初始相位的估计公式。针对分段FFT相位差算法在信号频率为频率分辨率的奇数倍附近时性能严重下降的问题对算法进行了改进,然后推导了频率和衰减因子估计的均方根误差公式。最后提出一种结合分段FFT相位差算法和A&M算法的改进算法,该算法较好地解决了频率偏差对参数估计的影响,其性能接近克拉美罗下限,与迭代两次的A&M算法性能基本相同但算法复杂度更低。2)从三谱线插值的角度探讨了指数衰减复正弦信号的参数估计问题,提出了一种FFT-DTFT算法,推导了信号频率、衰减因子、幅度和初始相位的估计公式以及频率和衰减因子估计的均方根误差公式,然后通过迭代进一步提高了算法性能。与上面所提算法进行了性能对比,同时给出了在实际应用中如何合理选择辅助谱线的建议。该算法能够涵盖所选谱线在主瓣内及附近任意位置变化时参数的估计结果,更具一般性。3)从频谱对消和加汉宁窗的角度探讨了指数衰减实正弦信号的参数估计问题,提出了加汉宁窗的BY1算法和A&M算法,推导了各参数的估计公式以及频率和衰减因子估计的均方根误差公式,并将这两种算法与基于频谱对消的上面所提两种算法进行了性能对比。性能分析表明,通常情况下,基于频谱对消的算法的性能优于加汉宁窗的算法,但在高信噪比下,为保持性能优势,基于频谱对消的算法需要增加频谱对消的次数。