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本文对单调集值测度空间上的一些重要定理及积分进行了研究.主要包括两部分: 第一部分，对一类取值于m维空间子集的单调集函数，引进了单调集值测度的概念，定义了单调集值测度的连续性，给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念，并且讨论了它们之间的关系，将经典测度论中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要结论推广到了单调集值测度论中. 第二部分，在单调集值测度空间上给出原子、伪原子等概念及其相关性质.同时给出了(N)积分的概念，讨论出(N)积分的基本性质及重要定理.