【摘 要】
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本论文主要研究了基于离散对数的ElGamal型数字签名方案的安全性关系和它们的一些应用。作者取得的主要研究成果如下：（1）对Nyberg等人提出的强等价进行了推广，提出一个新的概念-
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本论文主要研究了基于离散对数的ElGamal型数字签名方案的安全性关系和它们的一些应用。作者取得的主要研究成果如下：（1）对Nyberg等人提出的强等价进行了推广，提出一个新的概念-概率转换，它 是对ElGamal型方案进行安全性研究的一个基本工具；（2）对广义ElGamal数字签名方案进行安全性等价分类，利用这个分类，可以很 容易选择性能较好的签名方案；（3）给出了ElGamal方案与相应的MR（P）方案的安全性关系；（4）提出了一个不等式验证方式的数字签名方案；（5）指出Nyberg-Ruppel可认证加密方案中的一个多余参数；（6）提出了一个可以很容易检测多个欺骗者的改进Pinch方案；（7）形式化地描述了一些高级秘密共享技术，从而很容易在广义ElGamal签名方 案上构造门限签名方案；（8）提出了一个具有完善零知识特性的可转换不可否认签名方案；（9）成功地攻破了最近由Z.Shao提出了两个增强型的数字签名方案；（10）提出了一个可以抵抗Tiersma攻击的修改He-Klesler方案。
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