【摘 要】
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本文讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数和Michaelis-Menten型非线性收获项的捕食者-食饵模型的稳定性、Hopf分支和Turing不稳定性.首先通过线性化方法证明了非负平衡点的稳定性.其次,利用Poincare-Andronov Hopf分支定理,得到了Hopf分支的存在性,方向和稳定性.然后,利用matlab软件对得到的结果进行数值模拟.最后讨论加入扩散项后的系统:在齐次N
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本文讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数和Michaelis-Menten型非线性收获项的捕食者-食饵模型的稳定性、Hopf分支和Turing不稳定性.首先通过线性化方法证明了非负平衡点的稳定性.其次,利用Poincare-Andronov Hopf分支定理,得到了Hopf分支的存在性,方向和稳定性.然后,利用matlab软件对得到的结果进行数值模拟.最后讨论加入扩散项后的系统:在齐次Neumann边界条件下的Turing不稳定性.
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