【摘 要】
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用DG方法求解各种偏微分方程是近年来的热门研究课题，在科学研究、工程技术等方面有广泛的应用。本文首先用LDG方法求解二维区域上的椭圆型方程在矩形均匀网格下，用LDG方法得到
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用DG方法求解各种偏微分方程是近年来的热门研究课题，在科学研究、工程技术等方面有广泛的应用。本文首先用LDG方法求解二维区域上的椭圆型方程在矩形均匀网格下，用LDG方法得到U在右Radau点处可以达到p+2阶超收敛；在三角形均匀网格下，用LDG方法得到通量U在节点处可以达到p+1阶的超收敛。然后，用基于三角形均匀网格的LDG方法求解二维对流扩散方程证明了LDG解的存在唯一性，并从数值上得到了如下的误差估计。
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