随着计算机技术的发展,计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)尤其是作为CFD核心技术的数值计算方法得到了快速的发展和广泛的应用。虽然出现了许多经典格式,但是如何提高CFD的计算精度和效率仍然是长期困扰人们的一个难题,也是学术界关注的焦点问题。为提高CFD的计算精度和效率,本文基于有限体积方法,进行了低耗散E-CUSP迎风格式耦合高精度加权本质无振荡(WENO)方法研究。主要工作和研究如下:首先,通过与Roe格式进行对比计算,分析了低耗散E-CUSP迎风格式的性能。控制方程为一维Euler方程,空间采用低耗散E-CUSP迎风格式,时间采用显式四阶Runge-Kutta推进方法,两个算例的数值结果表明:E-CUSP迎风格式能有效的捕捉激波和接触间断,相对于Roe格式,花费的计算机机时少、计算效率高。这是因为E-CUSP迎风格式将无粘通量分解成为守恒型通量和压力通量,避免了矩阵运算,使得该格式具有计算量小,鲁棒性好的明显优势。其次,进行了低耗散E-CUSP迎风格式耦合高精度加权本质无振荡(WENO)方法研究。由于迎风格式存在激波抹平现象,为了高质量的捕捉激波,本文将低耗散E-CUSP迎风格式分别与3阶和5阶WENO格式耦合,进行了Euler方程数值模拟。数值结果表明,E-CUSP迎风格式耦合WENO方法能改进格式的精度,特别是激波附近格式的精度。本文将低耗散E-CUSP迎风格式与WENO格式相结合,既继承了E-CUSP迎风格式计算量小,收敛速度快的优点,又保持了WENO格式在间断区稳定且本质无振荡的性质。最后,进行了自适应阶WENO方法初探研究。由于高阶WENO格式缺乏鲁棒性且计算量大,本文进行了自适应阶WENO方法初探研究。其思想是在流场相对光滑的区域采用低阶WENO格式,而在激波附近采用高阶WENO格式,数值结果表明,自适应阶WENO方法是一种高效、高精度方法。