图论是组合数学这门学科的一个重要分支。随着计算机的出现,使图论方法成为解决组合优化问题的有力工具。图论在信息科学、社会科学、经济管理等诸多领域都有广泛的应用。　　本文主要研究了三个特殊本原有向图的scrambling指数,广义scrambling指数及广义competition指数。本文的主要内容有:　　第一章介绍了组合数学和图论的理论意义及实际的研究背景,介绍了本原有向图的scrambling指数与广义competition指数的概念及研究现状,另外还列举出了本文研究所得出的一些结论。　　第二章得到了一个特殊的含有六个圈的本原有向图的scrambling指数。　　第三章研究了一个特殊的含有三个圈的本原有向图的 scrambling指数,广义scrambling指数和广义competition指数。　　第四章对一个特殊的含有多个圈和一个环的本原有向图的 scrambling指数和广义competition指数进行了研究。