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用F(‖R▽‖2/2)替换Yang-Mills泛函的积分，我们得到了F-Yang-Mills泛函，进而得到F-Yang-Mills场，这里的F是一个非负且C∞的函数。本文计算了F-Yang-Mills场的第一和第二变分，并研究了欧氏空间和球面的子流形上的F-Yang-Mills场的间隙性和不稳定性质。在文章的最后，我们研究了F-Yang-Mills场得特殊例子——指数-Yang-Mills场。