初中函数知识丰富,蕴含数学核心素养内容,而且初中函数不仅是初等函数的重大分支,同时对高中函数的学习也有很大影响,但是对于学生而言,函数内容的学习却非常困难。在核心素养的背景下,数学教学不仅要注重学生知识的学习、能力的发展,还要注重数学核心素养的培养。所以本论文以此立意,探究初中函数的教学,力求以数学核心素养指导初中函数教学,以初中函数教学为切入点来推进数学核心素养的培养。本论文首先通过文献研究法对数学核心素养以及初中函数教学进行相关文献的梳理与归纳,对研究背景以及研究目的和意义进行了说明,对相关理论进行了阐述,对相关概念进行了界定,然后分析了课标中关于初中函数的课程目标,分析每条目标应对应的要培养的数学核心素养。为了进一步了解初中函数的教学和学习现状,设计了学生调查问卷、学生测试卷和教师访谈提纲。通过问卷调查和测试卷调查,得出学生对数学核心素养的了解情况和学生关于函数的学习情况;通过教师访谈得出教师在教学时对数学核心素养的落实情况和函数部分的教学情况。最终总结得到了初中教师函数教学时存在的问题、初中学生函数学习时存在的问题以及初中函数教学时数学核心素养的培养与落实情况。然后以落实数学核心素养培养为目的,结合调查和访谈结果,提出数学核心素养下的初中函数的教学策略:（1）注重知识生成,渗透推理能力和模型思想（2）重视概念教学,渗透模型思想和符号意识（3）注重数形结合,渗透几何直观和运算能力（4）理论联系实际,渗透应用意识和推理能力最后根据教育理论、教学现状以及教学策略设计了《一次函数概念》、《二次函数概念》、《二次函数顶点式图象和性质》、《反比例函数图象和性质》四节教学设计。