【摘 要】
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本文主要研究了基于分数布朗运动的Wick型积分的随机微分方程解的存在唯一性和P阶矩估计.2000年,T.E.Duncan等人(见[62])给出了分数布朗运动Wick型积分的It(?)公式,本文在此
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本文主要研究了基于分数布朗运动的Wick型积分的随机微分方程解的存在唯一性和P阶矩估计.2000年,T.E.Duncan等人(见[62])给出了分数布朗运动Wick型积分的It(?)公式,本文在此基础上采用Taylor展开的方法,将其结果推广到混合分数布朗运动的It(?)公式,这为研究混合分数布朗运动驱动的随机微分方程的相关性质提供了有力的工具.运用推广的混合分数布朗运动的It(?)公式,讨论混合分数布朗运动驱动的随机微分方程解的存在唯一性.本论文在通常的Lipschitiz条件和线性增长条件的基础上添加了一个关于Malliavin导数的条件,并采用Picard方法证明了这一结论,这一结果的建立为进一步研究混合分数布朗运动驱动的随机微分方程解的稳定性奠定了基础.在存在唯一性结果的基础上,利用推广的It(?)公式以及Gronwall不等式,进一步给出相应的分数布朗运动驱动的随机微分方程解的P阶矩估计.
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