随机序主要讨论的是两个随机变量之间的“大小”或“前后”的关系,这种关系是一种偏序关系,是在概率分布的意义下比较随机变量的大小.随机变量的比较,最早是通过比较它们的期望和方差来实现的,尽管在很多领域获得了广泛的应用,但很快发现期望和方差并不能全面地反映随机变量的信息,特别是随机变量之间的大小关系,于是便引入随机序的概念,用以弥补仅用数字特征来比较随机变量的缺陷.Lehmann在1955年首先提出了随机序的概念,接下来随机序的研究受到了越来越多统计工作者的重视.随机序理论在众多领域有重要应用,如,可靠性,风险管理,寿命试验等领域,它已经成为统计学中的一个重要分支.次序统计量作为一个理论内容丰富并且应用广泛的工具,在随机序的研究中起着关键作用.本学位论文主要讨论三个常见分布:Rayleigh分布、Weibull分布及Logistic分布样本独立不同分布情形下最大最小次序统计量的常见随机序问题.本文首先研究Rayleigh分布次序统计量的随机序问题.通过一个反例阐明不能直接通过超优序(Majorization)建立Rayleigh分布最大次序统计量的似然比序.为了解决上述问题,本文研究多元变点(Multiple-Outlier)Rayleigh分布条件下最大次序统计量的似然比序,并将其推广到更一般的情形;最后,给出另一个反例,说明不能直接通过弱优化序建立Rayleigh分布最大次序统计量的似然比序.其后,研究Weibull分布次序统计量的随机序问题.讨论形状参数在0-1之间且刻度参数满足超加序时,Weibull分布两组随机样本最小次序统计量的简单随机序,失效率序以及似然比序;研究两组随机变量在形状参数不同但刻度参数服从多元变点Weibull分布时,最大次序统计量的似然比序问题.最后,研究Logistic分布次序统计量的随机序问题.通过超优序分别建立Logistic分布两组随机样本最大次序统计量和最小次序统计量的简单随机序和失效率序;对于似然比序的结论,主要考虑两组多元变点Logistic分布的情况.