【摘 要】
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本文通过两个实例,对特征值轨迹偏转现象进行了比以前的工作更进一步的探讨.先讨论了一个两维平板振动问题.通过求特征值上,下界的方法,确定了该问题的精确特征值具有曲线(含
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本文通过两个实例,对特征值轨迹偏转现象进行了比以前的工作更进一步的探讨.先讨论了一个两维平板振动问题.通过求特征值上,下界的方法,确定了该问题的精确特征值具有曲线(含一个参变量)和曲面(含两个参变量)偏转现象.然后讨论了一个双震荡器的振动问题,发现当某个参数发生变化时特征值可以由相交变为偏转.且当一对特征值曲线偏转前后,两个特征向量几乎互相改变了方向;特别是当一对特征值曲面偏转前后,对应的特征函数向量的分量也发生了偏转.同时试探了将一个关于含参变量矩阵的分解原理应用于带两个参数的矩阵特征值问题,得到了在某种意义下是偏转特征值曲面的最佳逼近曲面的相交曲面.
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