微分方程在动力学,流体力学等领域受到广泛运用,逐渐成为分析数学的一个非常重要的分支.近年来,带积分边界条件的微分方程的边值问题成为一个重要的研究课题,并且应用于化工、热传导、热弹性、人口统计等多个领域.带积分边界条件的边值问题的重要性可参见文献[1-6].随着对该问题研究的深入,采用的方法也很多样,本文主要利用锥拉伸与锥压缩不动点定理、Monch不动点定理,得到方程解的存在性结果.主要包括以下三章： 第一章考虑了Banach空间中带积分边界条件的一阶奇异脉冲微分方程边值问题正解的存在性,其中J=[0,1],α,β＞0,p,q∈L1[0,1]且t∈J时q（t）≥0,α-βe-∫01p（s）ds-∫01q（s）e-∫0xp（r）drds＞0,f在u=θ处有奇异.这里θ表示Banach空间E中的零元.本章利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到该边值问题至少两个正解的存在性,并给出例子说明主要结果的应用. 第二章考虑Banach空间中带积分边界条件的奇异微分方程边值问题正解的存在性,其中J=[0,1],g,h∈L1[0,1]是非负的,并且0≤片∫01g（s）ds＜1,0≤∫01h（s）ds＜1.f可能在t=0,1，和x=θ处有奇异.通过构造特殊的锥,利用Monch不动点定理得到了正解的存在性,并给出了例子说明条件的合理性. 第三章研究了无穷区间[0,∞)上带积分边界条件的微分方程边值问题其中x′（∞）=（?）x′（t）．利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了正解的存在性,并且用三个函数不动点定理得到多个正解的存在性.