分数阶微积分理论是一个经典的数学概念，其发展几乎与整数阶微积分同步。虽然它有这么悠久的历史，但将其应用到物理学和工程学的研究热潮还是近几十年兴起的。人们已经发现在跨学科领域里，许多系统能展现出分数阶动力学行为，例如，电磁波、电极-电解液极化、介质极化、沾滞系统等。　　 混沌控制与同步是研究混沌领域的重点，自从Pecora和Carroll发现两个恒同混沌系统在不同条件下可以实现同步这一开创性工作后，混沌同步就一直是处于研究热潮中。直到现今，许多类型同步被研究，包括完全同步，相同步，广义同步，滞后同步和投影同步等等。在这些同步类型中，投影同步是最值得注意的之一，这是因为投影同步的两个状态变量同步到一个比例因子。这一比例特性可用于保密通信中将二进制数扩展到M进制数，以实现更快的传输。近年来，投影同步这一概念扩展到广义投影同步、修正投影同步和混合投影同步。　　 然而这些研究几乎都是针对整数阶混沌系统展开的，对分数阶混沌系统同步研究确相对较少。因此，本文主要研究分数阶混沌系统的投影同步的方法以及这些方法的基本原理。本文的组织结构如下：　　 在本文的第一章，主要介绍了混沌同步和分数阶微积分的历史背景，给出本文所需的一些预备知识。　　 在本文的第二章，主要研究通过积极控制方法来实现两个具有相同维数分数阶超混沌系统的投影同步。　　 在本文的第三章，主要研究利用增加阶和减少阶的方法来实现两个具有不同维数分数阶混沌系统的修正投影同步。　　 在本文的第四章，主要研究分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的错位混合投影同步。