矩阵方程的Hermite解在结构系统等领域有着广泛的应用.本文主要应用分层辨识原理构建矩阵方程 AX B= F Hermite解的迭代算法,以及在矩阵方程AX B=F的基础上，构建共轭矩阵方程AX B+C_X D=F Hermite解的迭代算法,进一步构建矩阵方程组m∑θ=1(AiθXθBiθ+Ciθ_XθDiθ)=Fi, i∈[1, j] Hermite解的迭代算法.本文内容主要分为如下三部分:　　第一章本章首先介绍一些相关的矩阵方程迭代计算方法及复矩阵实化相关概念与基本性质;并简要介绍本文基本工作;最后,我们给出本文所用到的一些基本定义与符号.　　第二章本章主要工作是应用分层辨识原理,构建矩阵方程AX B= F Hermite解的分层辨识法迭代算法,然后证明了该算法收敛性,最后给出数值实例验证了所给算法的有效性.　　第三章在第二章的基础上,本章继续应用分层辨识原理构建共轭矩阵方程AX B+C_X D= F Hermite解的迭代算法,以及形式更为一般的共轭矩阵方程组m∑θ=1(AiθXθBiθ+CiθXθDiθ)=Fi, i∈[1, j] Hermite解的迭代算法,并用数值例子验证了所给算法的有效性.