论文部分内容阅读
设G是有限群，K1(G)是G的最高阶元的阶，K2(G)是G的次高阶元的阶，K3(G)是G的第3高阶元的阶.本文主要讨论了群的阶和群的最高阶元的阶（个别情况用到次高阶和第三高阶元的阶）与有限群的结构之间的关系.全文分为7节，主要研究成果在3、4、5、6节.
在第3节中我们证明了，每一个散在单群G均可被G的阶和K1(G)唯一刻画.
在第4节中我们证明了，每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(i≤3)唯一刻画.
在第5节中我们证明了，每一个交错群An(n≤15)均可被An的阶和K1(An)唯一刻画.
在第6节中我们证明了，每一个对称群Sn（n≤15）均可被Sn的阶和Ki（Sn）(i≤3)唯一刻画.