图像恢复是图像处理的经典问题，其目的是从降质图像中恢复出高质量的图像。近年来，随着信号表示理论的快速发展，稀疏表示在图像恢复领域取得了卓越的成果。本文主要在自适应学习字典的基础上，结合图像的低秩特性与梯度直方图等非局部特性，对自适应字典学习的图像恢复问题进行了研究。　　本研究主要内容包括：⑴在BF模型的基础上，结合图像的非局部相似性，提出了一种基于非局部自适应字典的乘性噪声去除算法。该算法首先将乘性噪声转换为加性噪声，然后结合PCA稀疏字典和迭代收缩算法更新稀疏编码，并通过牛顿迭代法得到对数域中的去噪图像，最后利用指数函数和误差校正得到实数域中的去噪图像。实验表明，该算法能较好的保留图像的重要信息,去噪效果较好。⑵充分利用图像的自身特征，提出了一种基于低秩与梯度直方图估计的去噪模型。新模型中，低秩约束可以更好地联系图像局部与非局部之间信息，增强算法的去噪性能。而梯度是图像纹理特征最重要的一个结构描述，恢复图像的梯度直方图应尽可能的接近参考的梯度直方图，从而可以更好的保留图像的纹理特征。实验表明，该算法不仅能得到很好的峰值信噪比和图像相似度，而且恢复的图像能保留较多的纹理特征。