论文部分内容阅读
本文针对各种嵌入式应用中对实时电磁场计算的需求,采用FPGA作为硬件加速器,加速电磁场特定算法(时域有限差分法,时域伪谱法和有限元)的计算。将电磁场数值计算问题(时域有限差分法,时域伪谱法)转换成数字信号处理问题,在FPGA上实现各种数字信号处理算法以完成电磁场数值计算。同时,针对有限元法在CPU上执行的缺陷,在FPGA上设计了协处理器加速有限元的计算。 本文首先分析了各种应用中对实时电磁场计算的需求,介绍了可重构计算技术,对其计算特性做了详细的讨论。详细分析了电磁场数值计算硬件实现的基础,讨论了时域有限差分法、时域伪谱法与数字信号处理技术的关系。 其次,提出了一种新的时域有限差分法的硬件设计。采用滤波器技术重新改写时域有限差分法,将时域有限差分法的求解变成对应的硬件滤波器的设计问题,通过设计合适的滤波器完成时域有限差分的计算。与时域有限差分算法的软件执行相比,硬件实现可以获得5倍左右的性能加速,能够充分发挥FPGA的计算性能。 再次,研究了时域伪谱法的硬件加速技术。在全面分析时域伪谱法的特性的基础上,确定了合适的定点数据格式,设计和实现了基于FFT技术的PSTD协处理器,以加速时域伪谱法的计算。基于FPGA的FFT模块能在微秒级时间内执行FFT和IFFT,使得PSTD协处理器具有非常重要的速度优势。 最后,研究了电磁场有限元计算硬件加速的关键技术,主要包括向量归约、稀疏矩阵乘向量和线性方程组的迭代算法的实现技术。提出了一种改进的向量归约电路设计,设计采用四个固定规模的buffer存储临时数据,充分利用了浮点计算单元的计算能力。针对不同类型的电磁场有限元导出的稀疏矩阵,提出了三种稀疏矩阵乘向量的硬件实现方法。在基本的向量和矩阵运算基础上,设计了硬件Jacobi求解器和CG协处理器,并应用到了电磁场有限元计算中。与软件运行的程序相比,FPGA硬件执行可以得到较高的性能加速比。 本文的研究能够进一步扩展电磁场计算的应用领域,尤其是扩展到以前因为计算性能无法应用的领域。