自从提出激子的概念以来,对半导体中激子的理论与实验研究已经大约有40多年的历史,从实验角度看,研究半导体中激子的实验装置比较简单,主要采用光学方法。实验过程中样品温度较高,导致实验成本较低。理论研究方面,由于固体中电子和空穴有效质量的各向异性,使之理论上对激子多体相互作用的处理非常复杂,甚至相当多的理论结果还是定性的结论。从时间上还分为两个阶段,上世纪80年代以前,主要是研究块状晶体中激子的性质。而80年代以后,人们发现半导体低维材料具有更奇特的性质,G. Bastard的一篇文章将激子的研究也引入了低维半导体的领域[1]。随后,一系列关于激子在低维尺度下的研究也随之展开,人们研究在各种不同情况下的激子的能级,如量子点、量子线、量子阱等等并发展了很多方法,直到现在,低维系统中的激子仍然是一个备受关注的领域[2]-[5]。本文分三个部分,第一部分是本文的主要内容,包括1、2、3节,建立了一般意义下的激子所满足的方程,并研究薄膜中在不同厚度具有简立方晶体中激子的能谱,随后,又讨论了两种不同的微扰对能级所产生的影响,值得注意的是本文是理论研究,计算所采用的参数是随意选取的,并没有特殊的材料具有这种特征;第二部分为第4节,讨论了一种具体材料ZnO中的激子基态能和第一激发态能,由于ZnO并不是一种具有简单立方对称性的晶体,而是纤锌矿结构,其能量色散关系不像第一部分那样直观写出,我们采用了比较简单的有效质量变分法来讨论激子基态能量和第一激发态能量,此方法的不足之处是只能讨论能量较低的几个态,随着能量的增加,这种方法所带来的误差越来越大;第三部分为第5节,在第二部分ZnO的研究中我们已经知道能量色散关系不能写成简单的解析形式,所以在第三部分中利用k. p微扰法和有效质量近似,计算ZnO薄膜的价带和波函数。根据本文最后计算的ZnO薄膜价带为基础,可以讨论ZnO薄膜中的激子能量和束缚能,并进一步计算薄膜的态密度和载流子浓度,这些对制造ZnO光电子器件和激光器件具有一定的指导作用。