【摘 要】
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在归纳总结了混沌判别的理论和数值方法的基础上,对非线性弹性梁和板条进行了研究,该文的主要工作如下:1、在计及几何非线性、非线弹性的情况下,对屈曲后受横向周 期扰动的简
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在归纳总结了混沌判别的理论和数值方法的基础上,对非线性弹性梁和板条进行了研究,该文的主要工作如下:1、在计及几何非线性、非线弹性的情况下,对屈曲后受横向周 期扰动的简支梁的动力学方程进行了无量纲化,并应用伽辽金原理简化得到表达原动力系统的常微分方程组.2、考虑微分方程中参数的不同取值,即考虑材料性质的和梁的几何特征 ,对Duffing型方程表达的动力系统进行了详尽的分析,采用Melnikov方法研究了系统发生 次谐分叉的条件及通向混沌的途径.3、针对简单了支屈曲梁,采用三种不同模式的动力学 方程化为相应的Duffing型方程,采用Melnikov函数法,比较了不同模式对混运动的敏感程 度.4、考虑内共振即多个模态想互作用的情形,研究了水平激励屈曲简支板条的内共振产 生的条件,分析了系统的内共振条件下的复杂动力行为.5、采用龙格库格库塔法进行了相 应的数值模拟,验证了理论结果.
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