SEI模型与免疫耐受的HBV模型研究

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影响传染病传播的因素很多,比如医疗水平,媒体报导,天气等等,如果能协调好这些因素,就能很好的从宏观上控制传染病的蔓延,减少疾病的感染率.而微观方面,近10年来,群体与进化生物学同微生物学,免疫学,流行病学和传染病学等多学科的交叉与融合已成为一种趋势,从生态学的观点来看,微生物或寄生虫在脊椎动物宿主体内发生感染的过程,本质上是病原体种群在宿主生态环境中生存,进化与适应的斗争过程.   本文在第一章中主要研究了新闻媒体报导影响下的SEI模型,并且假设传染率为(μ1—μ2f(I))SI.通过构造Liapunov函数得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件及其推论;第二章主要研究了考虑免疫耐受的HBV模型,并且模型中采用标准发生率.与文献[5]中采用双线性发生率得出系统在E*1处全局渐近稳定的结论不同的是,本文研究发现随着β不断增大,系统在E*1处依次出现全局渐近稳定,Hopf分支,不稳定,Hopf分支,全局渐近稳定.而系统在E*1处出现两次Hopf分支的现象,正好解释了临床研究中分析数据得到未接受治疗的病人体内HBVDNA水平均存在自发波动的现象,进而揭示了免疫耐受对CTL作用的影响.
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