本文主要讨论了几类混合单调算子的不动点定理和一些非线性脉冲微分方程等问题，所使用的方法是半序方法、下上解方法和不动点指数理论等，得到了一些新的结果。 第一章，对几类混合单调算子及脉冲方程的研究现状进行了阐述，同时简明地介绍了将要做的主要工作。 第二章,讨论的混合单调算子在非连续非紧的条件下得到了算子的不动点理论，去掉了以往的一些限制性条件，得到了新结论。所得的结果发展并推广了相关结论。其中定理2.1讨论了t-α(t,u,v)型混合单调算子A在去掉了下上解条件时，运用Banach空间中的下上解方法，得到了算子在P<,u<,o>>中存在唯一不动点，并给出了不动点的迭代收敛序列，为此类算子在较弱性条件下得到了一种新的求不动点的方法。 讨论的α凹-Guo凸混合算子是在列压缩意义下引申出来的η-列压缩算子，利用下上解方法，结合η-列压缩性所给出的条件，得到了不动点的存在唯一性，也给出了不动点的迭代收敛序列，同时利用两种证明方法说明了定理的正确性。讨论了混合单调算子具有e-凹凸性时，利用序Banach空间中的下上解方法，结合正算子半群的理论及其主要特征，探讨了非线性发展方程存在耦合周期解的充要条件，并给出了耦合周期解的迭代收敛序列，为此类发展方程是否具有耦合周期解提供了一种判别方法，克服了以往只给出充分条件的局限性．作为应用，我们给出了它们在积分方程中的应用和n维动力系统耦合周期解存在的充要条件。 第三章,讨论了二阶脉冲方程边值问题不仅关于函数有脉冲，并且包含有导数脉冲的情况，且f与t，x，x′均有关，最后得到了方程两个解及其存在区间。同时还给出了定理在实际方程中的应用。