【摘 要】
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扭超势与连通分次Frobenius代数存在确定的一一对应关系,可以通过一个扭超势建构一个连通分次Frobenius代数.本文推广了这一结论,讨论了由箭图诱导的分次Frobenius代数,说明
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扭超势与连通分次Frobenius代数存在确定的一一对应关系,可以通过一个扭超势建构一个连通分次Frobenius代数.本文推广了这一结论,讨论了由箭图诱导的分次Frobenius代数,说明了扭超势能用于构造非连通分次Frobenius代数.第一章是绪论,介绍了研究背景和预备知识,还概述了本文的主要结果.第二章考虑一类简单的分次Frobenius代数,通过“非退化的双线性结构”来刻画这类分次Frobenius代数在箭图上的几何性质.第三章先证明由箭图诱导的分次Frobenius代数的对偶余代数可以由一个元素生成,再证明这个生成元就是一个扭超势.之后的命题详细描述了扭超势生成的余代数的分次结构.本文最后证明任意一个路余代数中的扭超势都能构造一个分次Frobenius代数.结合前述的定理和命题,第四章给出了一些例子.
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