【摘 要】
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金融风险理论是当前精算界研究的热门课题,许多教学研究者对它十分感兴趣.而作为金融风险理论主要研究方向之一的索赔额过程的大偏差问题,在金融保险领域有着广泛的应用.由于
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金融风险理论是当前精算界研究的热门课题,许多教学研究者对它十分感兴趣.而作为金融风险理论主要研究方向之一的索赔额过程的大偏差问题,在金融保险领域有着广泛的应用.由于大偏差在定量刻画极端事件上起到了极其重要的作用,所以对这类问题的研究,主要在于对各类重尾分布的大偏差问题的研究.很多的著名学者,如Nagaev.A.V, Cline Hsing等,都曾在自己的著作中对独立同分布的重尾随机变量序列部分和和随机和的精细大偏差进行了系统的讨论和研究.Kotzet[32]在2000引入了ND序列的概念,但是关于ND序列的文章还不是很多.本文主要研究了ND序列部分和与随机和的大偏差问题.全文由三部分组成：第一部分主要介绍了一些常见的重尾分布族,并相应的给出了其一些简单性质,接着对精细大偏差的研究背景和已有结果进行了回顾,最后对本文将要研究的内容进行了简单概括.第二部分首先引入了ND序列的概念,并给出了其一些简单的性质,接着考虑了C的重尾分布族,并得到了C分布族上同分布ND序列部分和大偏差结果,最后在此基础上给出了随机和情形下大偏差的结果.第三部分在第二部分的基础上我们将条件减弱,进一步推广了ND序列部分和与随机和的大偏差结果,得到了C分布族上不同分布ND序列中心化的部分和与随机和的大偏差结果.
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