数学高考是检测中学数学教育教学质量的重要手段,是反映中学数学教育教学改革的主要窗口。在很大程度上讲,数学高考是中学数学教育教学的指挥棒,是风向标。数学高考试题的分析研究历来都是数学教育方面的专家、学者以及广大中学教师研究的热点问题之一。就2019年高考理科数学全国Ⅰ卷来看,概率统计三道试题各有特色:选择题结合《周易》,融入了中国传统文化知识;填空题以体育比赛九场四胜制为问题情境,考查学生的数学抽象能力以及数学应用意识;解答题则在全国数学高考试题卷史上首次作为压轴题出场,阅读量增大,考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力,强调逻辑推理素养,凸显了对考生创新能力和创新意识的考查要求。总体来说,2019年高考理科数学试题与往年相比发生了较大的变化,其中最大的变化就是概率题作为了压轴题。该题概率与数列知识相结合,根据数学运算结果解释概率层面的意义,既体现了对数学推理能力的考查,又反映出理论在实践中的应用。但这种变化却引起了万千网友的“热议”,究竟是命题导向、命题原则抑或是命题范围出了问题?还是中学数学的“教”与“学”存在一定的薄弱环节?这些问题到底出在何处?我们又如何去解决这些问题?如此等等都需要我们对2019年高考理科数学概率统计试题进行更加广泛和深入的研究,以期达到改进高中数学概率统计教学的目的。本文从试题与《考试大纲》的切合度、一线高中教师对试题的认可度以及与往年试题的对比分析三个方面对2019年高考理科数学概率统计试题的合理性进行研究,探讨2019年高考数学试题的命题是否存在问题;以2017版《高中数学课程标准》为立足点,以《2019年高中理科数学考试大纲》为依据,并在一线教师的指导下设置调查问卷,对考生概率统计试题考试情况和备考情况进行调查研究,探讨考生概率统计存在的薄弱环节,并针对薄弱环节提出教学建议。本研究主要运用了文献研究法、问卷调查法、访谈法和数据分析法。通过文献研究法对试题部分进行研究,探讨试题与《考试大纲》和《普通高中数学课程标准》(2017版)的符合程度;结合问卷调查法和访谈法,探讨一线教师对试题的认可度;通过设置问卷,真实还原考生做题情境和备考情境;最后,利用SPSS22.0软件对问卷调查收集的数据进行处理分析,得出数据的可靠性,以支持对后续结果的分析。本文通过对试题分析和考生考情分析,得出以下结论:2019年高考理科数学全国Ⅰ卷概率统计试题难度适中,稳中求新,衔接新课改和新高考,立足数学核心素养,强化数学文化,综合性和创新性并重。试题遭到“热议”的主要原因在于考生在概率统计方面的数学文化知识储备不足,数学探究能力、数学建模能力以及综合运用所学知识解决实际问题的能力不强,数学核心素养与《普通高中数学课程标准》(2017版)的要求尚有一定偏差。为此,学校应当加强教学基础设施建设,坚持五育并举,强化素质教育;教师应当分析研究《普通高中数学课程标准》,加强数学教育理论素养和专业素养,坚持信息技术与数学课程的深度融合,在教学中适当渗透数学文化,贴近考生现实生活,引导学生主动体验概率统计与其它学科和日常生活的联系,激发学生乐于数学创新的原动力,增强数学应用意识;考生在备考时应当发挥主观能动性,提高运用概率统计思想、方法和知识解决实际问题的能力。