钟万勰院士指出,现在世界正在走向灵巧,而力学如不与控制理论相连接,又如何更为灵巧。欲使结构动力学与控制理论相连接,研究机械振动和电磁振荡的对偶体系是一个重要的措施。这类研究内容不仅应用于飞行器的振动和动力响应问题中,而且在空间飞行器的连接动力学中也有重要的作用。为了建立机械振动和电磁震荡之间的对偶体系,本文从基本元件、基本规律、力学中的自由振动和电学中的自由振荡以及力学中的动力响应和电学中的过渡过程这些角度来进行讨论。首先,讨论力学和电学的基本元件、基本规律的对偶关系。通过分别比较阻尼元件与电阻元件、惯性元件与电感元件以及弹性元件与电容元件的一些规律,可以看到两类基本元件之间的对偶关系;对力学中的协调原理和平衡原理与电学中的Kirchhoff电流和电压定律进行比较,得到力学和电学的基本规律之间的对偶性。接着,讨论力学中的自由振动和电学中的自由振荡之间的对偶关系。通过比拟介绍了质量电感法和质量电容法;讨论杆的几种振动(包括纵振、扭振、弯曲振动和弯扭复合振动)和与之相对应的网络问题。最后,讨论力学中的动力响应和电学中的过渡过程。介绍变态定律和换路定律;讨论单自由度系统的动力响应和与之相应的单回路电路的过渡过程;举例说明多自由度系统的动力响应和与之相应的网络系统的过渡过程。通过这些工作可以看到:无论是单自由度还是多自由度的力学系统,和与之相应的电学系统在相似的激励作用下,都会有相似的响应。