在多媒体技术日益广泛的今天，图像的通信和存储占有重要的位置，数字图像包含信息量巨大的特殊性使得压缩技术成为其关键，因而探索高效图像压缩编码算法无疑将成为当前通信和信号处理领域里的一个重要研究课题。有限自动机压缩算法本身存在编码性能提高的潜力，然而基于这种方法的图像编码算法在实际应用中尚未达到完善的程度，因此，有必要对其进行深入研究和编码算法的改进。本文重点研究了静止图像的广义有限自动机(GFA)编码算法，主要工作有以下几方面： (1)概述了图像的基础知识及图像压缩的主要方法，对静止图像压缩编码的发展现状做了简单的回顾，并讨论了图像质量的评价方法，为图像压缩编码奠定了理论基础； (2)研究了图像压缩编码对小波基的选取准则，根据实验数据选出适合广义有限自动机编码的小波基对灰度图像进行预处理； (3)介绍了自动机理论的历史背景及有限自动机的一些基本概念和记号，重点研究了图像自相似性的检测和图像的有限自动机表示； (4)根据图像的自相似性原理，设计广义有限自动机压缩编码算法，并将该方法应用于灰度图像的压缩，验证方法的有效性； 最后，本文对所做的研究工作做了总结，并对今后广义有限自动机压缩编码方法的研究进行了展望。