基于信息熵的动力模型缩聚中主自由度优化选择研究

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为了实现桥梁结构健康监测系统的基本功能,需要利用传感器系统,也就是通过某种算法,选定合适的自由度,然后将传感器布置在这些选定的自由度之上,然后获得结构的各种动力响应信息。但在实际应用过程中,许多大型复杂桥梁结构的可测自由度非常多,想要获得桥梁结构全部自由度上的频响信息是不现实的,不可能通过在结构上布满传感器的方式来监测获得全部自由度上的响应信息;同时考虑到动力测试成本及整个结构健康监测系统的成本,传感器的布置总数受到限制,使得试验中所布置的测点以及选取的自由度个数要远小于结构的自由度总数。因此,研究如何合理而有效地选取待测的主自由度来保证结构监测的质量,具有十分重要的理论和现实意义。本文在国家自然科学基金(NO:51778506)青年基金项目资助下,开展了对于大型复杂桥梁结构以结构健康监测为目的的主自由度优化选取方法的研究,为解决大型复杂桥梁结构的健康监测及运营安全评估问题提供了新的途径,发展了一种基于模型缩聚法的损伤识别方法。具体的研究内容如下:采用信息熵来定量表征待识别结构建模参数识别结果的不确定性。基于贝叶斯统计系统识别方法,以结构建模参数识别结果的不确定性(即信息熵)最小为优化准则,极大化结构建模参数的后验概率密度函数,在给定主自由度数目的前提下,以主自由度组合为优化变量,优化结果即为在给定主自由度数目的情况下,优化主自由度组合,获得优化后的传感器布置位置。采用基于二进制编码的遗传算法进行主自由度优化选取问题的求解,获取传感器布置问题的优化方法,即在传统二进制编码遗传算法基础上进行有针对性的改进,在种群演化过程中确保主自由度选取问题中不会出现主自由度选取位置的重复以及主自由度选取的个数发生变化;同时,采用穷举法对所遗传算法获得结果的准确性进行了验证。采用免费的商业数学编程软件MATLAB进行编程,实现桥梁结构三维空间有限元建模与动力响应求解、遗传算法的改进以及主自由度的优化选取即传感器的优化布置;其中,采用商业有限元软件ANSYS对MATLAB软件所建数值模型的正确性进行了验证。通过三个典型桥梁结构模型的数值仿真研究,对本文方法的正确性和有效性进行了验证。研究结果表明,给定传感器数目条件下,本文方法能快速、准确地识别出大型复杂桥梁结构优化后的自由度组合,在此最优组合下,可以获得结构的最大信息采集量,可使桥梁结构建模参数识别结果的不确定性最小。
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