【摘 要】
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本文针对简单多边形中link-kLR可视多边形的判别问题进行研究。由于LR可视多边形的判别是求解巡视员最短路径等问题的基础问题,因此本课题的研究不仅具有理论意义,而且具有很
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本文针对简单多边形中link-kLR可视多边形的判别问题进行研究。由于LR可视多边形的判别是求解巡视员最短路径等问题的基础问题,因此本课题的研究不仅具有理论意义,而且具有很大的实际应用价值。本文在论述简单多边形的可视性等概念的基础上,分析了link-k LR可视多边形的几何特征,给出了link-k反射点、link-k射点、link-k组件以及非冗余link-k组件的求解方法,详细论述了非冗余link-k组件的求解过程。分析了非冗余link-k组件影响简单多边形的link-kLR可视性的相关因素,依据计算出的非冗余link-k组件,提出了判别简单多边形是否为link-k LR可视多边形的充分必要条件,并采用将非冗余组件映射为圆上的有向弦,对所提出的判别条件进行了严格的证明。根据所提出的判别条件,以k2为例,设计出了时间复杂度为O(nlogn)的判别给定简单多边形是否为link-2LR可视多边形的求解算法,并指出该算法可拓展应用于求解一般link-kLR可视多边形的判别问题,同时对link-k LR可视多边形判别算法的时间性能做较为详细的分析。本文利用非冗余组件的相关特性,首次给出了时间复杂度为O(nlogn),对于给定简单多边形是否为link-kLR可视多边形的判别算法。
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