【摘 要】
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本文主要考虑乘积锥Pi×P2上随机全连续算子的随机不动点问题,首先针对乘积锥上随机全连续算子的随机不动点指数的计算,建立了随机不动点指数的乘积公式,进而结合随机不动点
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本文主要考虑乘积锥Pi×P2上随机全连续算子的随机不动点问题,首先针对乘积锥上随机全连续算子的随机不动点指数的计算,建立了随机不动点指数的乘积公式,进而结合随机不动点指数的性质和随机不动点指数计算方面的结果,得到一些乘积锥上随机全连续算子的不动点定理.作为应用,考察了一类Dirichlet边值条件下二阶随机微分系统正解的存在性. 在本文中,我们首先引用了一些经典拓扑度的概念,随后给出了概率论方面的基本概念和随机不动点指数的定义及其性质. 在第一节中,我们结合随机拓扑度的相关知识,分别建立了乘积空间中各类映射的随机拓扑度的乘积公式,最后建立了乘积锥上随机全连续映射的随机不动点指数的乘积公式,在此基础上结合李国祯在随机不动点指数计算方面的结果,建立了乘积锥上随机映射的随机不动点定理.本章的结果,推广了程锡友等人的相关结果,是这些不动点定理的随机化. 在第二节中,作为对第一节得到的随机不动点理论的应用,我们考虑了一类二阶随机微分系统
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