研究一维准晶体的电子态性质通常采用单电子紧束缚近似,并且只计及最近邻原子间的相互作用。在这个理论框架之下,人们研究发现一维准晶体存在许多独特的物理特性,其中以菲波那契序列最为典型。一维准周期序列最明显的特征是自相似性,这一特征在它的电子能谱以及波函数上有很好的体现。除此之外,它还同时存在扩展态、局域态以及居间态三种电子态。对准周期序列的研究,使得从周期序列到非周期序列的各个过渡阶段更为完整。一维无序系统的主要特点是原子排列不再具有长程序,可具有特定的短程序。安德森的研究证明,一维无序系统的电子能谱是纯点谱,即所有的电子态都是局域态。本论文从理论上研究了一维伽罗华序列的电子性质。伽罗华序列是一种不同于菲波那契等准周期序列的一维有序结构,通过伽罗华域上的不可约多项式,得到相应的递推关系式,由此可以产生该序列。同研究一维准周期序列一样,首先在紧束缚近似的框架下,建立了伽罗华序列的两种模型:迁移模型和座模型,并数值计算得到了这两种模型的电子能谱结构图。经过分析发现当跨越积分比较弱的时候,电子能谱主要由两个部分组成,随着跨越积分的增大,出现了能级的交叠,但不存在明显的能级分裂规律和有规则的能谱结构。然后,研究了电子态的局域性质,通过观察波函数的空间分布、三个局域性判据以及局域长度与座能量之间的关系图,发现伽罗华序列表现出了明显的局域性。最后,通过比较几种一维非周期序列的电子性质,得出伽罗华序列的电子性质具有安德森局域性的结论。