金融资产收益率的波动率，在构造投资组合、资产定价以及风险管理等方面均有着重要作用。 Parkinson(1980)指出，金融资产对数价格在一个时间段内最高点和最低点之差（即价格的极差）的二阶矩，与该资产收益的波动率之间存在一个清晰的倍数关系。注意到应用最为广泛的GARCH类模型仅采用了资产价格的收盘信息，而价格的极差信息又是资产收益波动的一个很好反映，因此将极差信息纳入到常规的GARCH类模型中，提出了一种新的条件异方差模型，即GARCH-R模型。利用上证综指的日度收益率和极差信息，分别用GARCH模型和GARCH-R模型建模并做预测的结果表明，同时包含了价格的收盘信息和极差信息的GARCH-R类模型比常规的GARCH类模型具有显著的预测优势。　　Parkinson(1980)中给出的价格极差二阶矩与资产收益波动率之间的倍数关系式，仅在对数资产价格服从漂移系数为零扩散系数为常数的扩散过程这一假设下才成立。本文研究了违背这一假设的两种情形下极差与波动率之间的关系。第一种情形是当常系数扩散过程中的漂移系数为非零常数时，通过理论推导的方法得到了此时价格极差的概率密度函数，并给出了极差的一、二阶矩与漂移系数和扩散系数之间的关系式。第二种情形是资产的潜在价格依然服从Parkinson(1980)中的假设，但是观测价格中包含了市场微观结构噪音。在这种情形下，发现价格极差二阶矩与资产收益波动率之间的比值，仅与该时间段上的噪信比数值有关，而与噪音项方差的实际大小无关。在上述两种情形下，如果依然根据Parkinson(1980)的结果来构造波动率的基于极差的估计量会高估真实的波动率。　　已实现波动率(RV)是当今波动率研究领域里最为活跃的分支之一。它是基于金融市场上日间高频交易数据，通过一定的计算方法所得到的一种对潜在的不可观测的真实波动率的估计。类似RV的构造思路，基于高频价格的极差信息可以构造出已实现极差波动率(RRV)。直接根据Parkinson(1980)中的结果利用高频观测价格极差数据来构造RRV，会高估资产收益的真实波动率。本文结合卡尔曼滤波方法，在对观测价格进行滤波的基础上，构造了一类新的基于滤波后数据的已实现极差波动率，即KFRRV。模拟研究的结果表明，无论是在常数波动率模型下还是在随机波动率模型下，基于卡尔曼滤波后数据构造的KFRRV，比直接利用带有噪音的观测数据构造的RRV，也比一些常用的RV构造方法在估计真实波动率时具有更小的均方误差。这表明对带有噪音的高频价格数据进行卡尔曼滤波是一个合适的削弱数据中微观结构噪音影响的方法。　　利用上证综指在2005年至2008年四年间的日内高频数据，可分别计算出这段时期内上证综指日度波动率的RV、RRV以及KFRRV估计。对这些已实现（极差）波动率序列的实证分析发现，上证综指在2005年和2006年基本上波动不大，在2007年和2008年则因为前期大牛市的内部作用和后期全球金融危机冲击的外部作用，而波动明显增大，波动率序列清晰地呈现出水平迁移(level shift)的特征。进一步地，就整个时间段来看的话，上证综指已实现（极差）波动率的分布类似双峰分布，但在分开的两个时间段上均近似为正态分布。结合Corsi(2004)提出的HAR-RV模型，对这些已实现（极差）波动率序列进行包含干预分析的长记忆建模，同时将波动率的波动簇集性特点也纳入到模型之中，得到ARFIMA-X-GARCH和HAR-X-GARCH模型。根据这些长记忆模型，对上证综指的日度波动率做样本外预测，并采用Mincer-Zarnowitz回归方法对波动率的预测效果进行对比分析。