在实际应用中,把实际工程问题转换为多峰函数问题求解是一种常见的解决方法。多峰函数优化问题一般是在可行域内寻找全局最优解,但全局最优解并不是在任何条件下都适用,这就需要求解多峰函数的局部最优解,也就是求解多峰函数的极值。因此研究求解多峰函数极值问题的方法不仅有利于现实工程应用,而且具有重要的科研价值。本文对多峰函数的局部最优解进行了研究,提出了一种称为多元选集均值特征的算法(Multivariate Subset Mean Features,简称为MSMF),具体研究内容如下:1、给出了选集均值特征smY的概念和计算smY的方法,证明了 smY具有连续性和可加性。在函数特征识别上发现了 smY存在不足,引入了等宽选集均值特征smYw的概念,并根据smYw的极值特征提出了基于MSMF识别极值特征的定理。2、根据MSMF的极值定理,识别函数的极值特征依赖于smYw,但必须依据smY识别函数的多极值特征。因此采取了 smY和smYw交替使用的方法识别函数的极值特征。对于某些函数可能出现初始的smYw没有极值特征的情况,本文研究了一种使算法自动导入极值有效搜索轨迹的方法,并总结了 smYw为单调凸或凹情况下的8种处理方式。针对多峰函数的极值识别问题,本文提出基于MSMF的区域分割方法,成功地解决了多极值识别的问题。3.通过对不同特征的多峰函数进行MSMF算法的测试,发现MSMF算法的极值识别率虽然可以达到100%的成功率,但其时间复杂度规律并不与极值数量成正相关关系。因此对MSMF算法的时间复杂度进行了分析,发现计算smY或smYw的次数以及子区域的大小是影响算法耗时的关键因素,为进一步改进和提高MSMF算法效率指明了方向。