【摘 要】
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摘要:该文主要运用稳定集和不稳定集的观点以及能量方法,研究了两类KIRCHHOFF型方程和一类非线性双曲方程组的局部解和整体解存在性以及爆破问题.第一章分析了一类具有阻尼项
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摘要:该文主要运用稳定集和不稳定集的观点以及能量方法,研究了两类KIRCHHOFF型方程和一类非线性双曲方程组的局部解和整体解存在性以及爆破问题.第一章分析了一类具有阻尼项的Kirch-hoff型方程u<,tt>-M(∫<,Ω>| u|<2>dx)Δu+δu<,t>=|u|<α>u的初边值问题的整体解存在性,给出了其存在的充分条件,主要方法是Galerkin逼近法和势井理论.第二章和第一章的方法相同,分析了另一类Kirchhoff型方程u<,tt>-M(∫<,Ω>| u|<2>dx)Δu=|u|<α>u局部解存在的充分条件.第三章分析了一类非线性双曲方程组,给出了方程组解在的有限时间爆破的充分条件.
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