【摘 要】
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间断时空有限元方法统一时间和空间变量，在时间和空间的两个方向同时发挥有限元方法的优势，实现了时、空两个方向的高精度。同时，间断时空有限元还具有高度的自适应性，更适合处理
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间断时空有限元方法统一时间和空间变量，在时间和空间的两个方向同时发挥有限元方法的优势，实现了时、空两个方向的高精度。同时，间断时空有限元还具有高度的自适应性，更适合处理复杂的间断和奇异问题。本文利用间断时空有限元方法，即允许近似函数在节点处是间断的，研究了抛物型积分微分方程。首先考虑了一类积分项带弱奇异积分核拟线性方程，通过线性化方法，证明了时空有限元解的时间最大模、空间L<,2>模的误差估计。其次，讨论了半线性抛物型积分微分方程，则是利用有限差分和有限元相结合的技巧，在时间离散区间内利用R0dau点处Lagrange插值多项式的特性，去掉间断时空有限元的传统证明过程中对时空网格的限制条件，并给出了L<,∞>(L<,2>)模误差估计。
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