【摘 要】
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本文研究了两类生态系统的动力学行为,全文共分为三章:第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,建立并研究了两个企业之间相互作用的
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本文研究了两类生态系统的动力学行为,全文共分为三章:第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,建立并研究了两个企业之间相互作用的一个数学模型,并分析了时滞对系统的影响.首先,证明了该模型唯一正平衡点的存在性;其次,选择时滞T作为分支参数,在一定条件下发现当τ穿过一系列临界值时会产生Hopf分支,进一步通过Poincare规范形理论和中心流形定理获得了分支方向,稳定性和周期解的条件;最后,给出一些数值模拟验证了本章所得到的理论结果.第三章,研究了具有饱和发生率和饱和恢复率的SEIR传染病模型的动力学行为.首先,得到该模型有两类平衡点,即无病平衡点和地方病平衡点;其次,证明了后向分支可能导致双稳定性的出现,并使用第二加性复合矩阵与几何方法证明了全局动力学行为;最后,对该模型做出分析总结.
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