传统的香农采样定理提出采样频率要大于信号带宽的两倍才能无失真地重建该信号，然而压缩感知理论的提出，打破了这一制约条件。压缩感知理论指出，如果信号是稀疏的或者是可压缩的，采样频率可以远远低于香农采样定理要求达到的采样频率。随着大量带宽信号和超带宽信号的出现，传统的采样方法面临着越来越大的压力。压缩感知理论的提出，大大降低了采样信号的压力，同时也降低了信号的存储成本。压缩感知理论分为三个部分，分别是信号的稀疏表示，信号的线性测量和信号的非线性重建。　　本文主要侧重于对二维图像信号的非线性重建算法的研究。压缩感知理论经过多年的发展，很多重建模型已经被提了出来，主要有最小化l1范数(min-l1)，最小化TV范数（min-TV），以及结合这两者的最小化l1/TV范数模型（min-l1TV）。然而，这些方法没有考虑到图像的卡通和纹理成分的差异，只采用了单一的稀疏字典对图像进行稀疏表示，导致了其重构模型无法对图像进行各个成分的精确重建。所以，这在一定程度上影响了压缩感知图像的重建效果。单一的稀疏字典无法很好地对图像的卡通和纹理成分进行稀疏表示，根据这一特点，本文对图像的卡通和纹理成分分别采用不同的稀疏字典进行表示。在此基础上，本文先后提出了三种重建方法，分别是基于l1正则项的min-l1l1重建方法，基于l1/TV正则项的min-l1TV重建方法，以及基于加权l1正则项的min-Rl1l1TV重建方法。通过对不同的图像应用这几种方法进行实验仿真，论证了所提出的重建方法确实能够对图像的卡通纹理成分进行更加精确的重建。