【摘 要】
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p-laplacian算子边值问题在应用力学、天体物理和非线性偏微分方程中有着广泛的应用背景和非常重要的研究价值.本论文主要应用不动点定理对带p-laplacian算子的微分方程多点边值问题进行了深入的研究.首先,我们得到了非线性项含未知函数一阶导数的带p-laplacian算子的微分方程在射线上的多点边值问题在一定边界条件下多个正解的存在性.接着,又研究了非线性项含未知函数一阶导数的带p-lap
【基金项目】
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国家自然科学;山西省自然科学基金;；
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p-laplacian算子边值问题在应用力学、天体物理和非线性偏微分方程中有着广泛的应用背景和非常重要的研究价值.本论文主要应用不动点定理对带p-laplacian算子的微分方程多点边值问题进行了深入的研究.首先,我们得到了非线性项含未知函数一阶导数的带p-laplacian算子的微分方程在射线上的多点边值问题在一定边界条件下多个正解的存在性.接着,又研究了非线性项含未知函数一阶导数的带p-laplacian算子的微分方程在（0,1）上的多点边值问题和一个奇异边值条件下的多个正解的存在性.本文共分为四章,具体框架如下:第一章,介绍带p-laplacian算子的微分方程的边值问题的背景及进展,并概述了本文的主要工作.第二章,讨论了带p-laplacian算子多点边值问题在射线上的多个正解的存在性.主要利用Avery-Peterson不动点定理研究方程在边界条件下多个正解的存在性.第三章,主要利用Ge-Bai不动点定理研究方程在边值条件下至少存在三个正解。第四章,主要利用Avery-Peterson不动点定理研究方程在奇异边值条件下或三个正解的存在性。
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