变点问题的研究自上个世纪20年代以来就是统计学中的一个很热门的话题.目前变点问题不但在工业质量控制领域中有很广泛的应用,而且在金融、经济、计算机、医学等领域中也有大量的应用背景.近些年来,由于在时间序列分析中序列的平稳性决定着数据建模方法的不同,持久性变点问题在实际应用中具有很大的价值,因此检验非线性金融时间序列的持久性变点成为很多研究者所关注的问题.本文研究了两种检验持久性变点的方法,其一为基于符号函数的非参数方法,其二为基于单位根检验的检测方法.第一章,介绍了本文的研究背景以及前人的主要研究成果,归纳了研究持久性变点检验问题的主要文献,最后介绍本文的主要安排.第二章,介绍本文的主要背景知识.第三章,研究了基于符号函数持久性变点的非参数检验方法.构造出检验统计量,并证明了该检验方法的一致性.第四章,研究了基于单位根检验的持久性变点的检验方法.构造出检验统计量,证明了该检验方法的一致性.最后则对本篇论文的结论做了总结,同时指出本文的一些不足和一些这个研究方向没有解决的问题.