【摘 要】
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分形几何在非线性科学中占有重要的地位.作为一门新兴学科，分形几何在欧式几何的基础上，极大地拓展了几何学的研究范围，为人们更好地描述和分析客观世界中的复杂现象提供了有力
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分形几何在非线性科学中占有重要的地位.作为一门新兴学科，分形几何在欧式几何的基础上，极大地拓展了几何学的研究范围，为人们更好地描述和分析客观世界中的复杂现象提供了有力的工具.本文从分形曲线的相关性质出发，运用b-进制展开的思想，从不同角度对Kiesswetter函数和Katsuura函数进行研究，分别通过泛函方程及迭代函数系统给出两种函数的级数表达式，并根据给出的代数表达式证明了两种曲线的连续性和不可微性.在此基础上，我们发现，这一方法不仅可以给出分形曲线的代数表示方式，而且可以作为一种构造连续不可微函数的方法加以运用并进行拓展.
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